Базовая модель Хотеллинга

Базовая модель строится на 6 предположениях:

1. Запасы природного ресурса известны, и права собственности на них четко определены.

2. Ресурс продается на рынке свободной конкуренции.

3. Можно делать точные прогнозы будущих цен на природный ресурс.

4. Реальная ставка процента постоянна во времени.

5. Затраты на добычу равны нулю.

6. Спрос на ресурс постоянен во времени. [6]

Ещё одним предположением является то, что в любой момент времени t владелец природного ресурса стоит перед выбором: добывать некоторое количество природного ресурса и продавать его сегодня (тогда с каждой единицы ресурса он получает доход, равный рыночной цене ресурса в данный момент Pt), или отложить добычу на будущее (тогда с каждой сохраненной единицы запаса ресурса он в будущем может получить доход, равный будущей цене ресурса P t+∆).

Отношение [(Pt+∆ -Pt)/∆t] /Pt математически эквивалентно записи [д P(t)/дt]/ Pt и обычно записывают в непрерывной форме как P*/P. Это отношение показывает скорость прироста цены природного ресурса во времени – «доход на капитал в недрах»- и вместе со ставкой процента r определяет решение владельца ресурса относительно сегодняшней добычи.

Как не трудно догадаться, существует 3 альтернативных варианта (альтернативных траектории цены):

1. Когда P*/P<r (ставка процента выше, чем скорость прироста цены природного ресурса во времени => выгодно добывать ресурс сегодня).

2. Когда P*/P>r (ставка процента ниже, чем скорость прироста цены природного ресурса во времени => выгодно отложить добычу ресурса на будущее).

3. Когда P*/P=r (ставка процента равна скорости прироста цены природного ресурса во времени => владельцу все равно, добывать ресурс сегодня или отложить добычу на будущее). Причем этот вариант является единственно возможным (равновесным) в долгосрочном периоде, т.к. в первом случае (во втором случае), решив все добывать сегодня (добыча сегодня окажется равна нулю), владелец ресурса создаст дополнительное текущее предложение (не будет продавать пока ему не станет это выгодно) и это приведет к падению (росту) сегодняшней цены и росту (падению) будущей цены (т.е. изменит траекторию цены). Таким образом, рыночные механизмы выталкивают траекторию цены и добычи природного ресурса к единственно возможной равновесной ситуации. [по 6]

Таким образом, мы получили правило Хотеллинга: в условиях 1-6, равновесием является состояние, при котором цена на ограниченный природный ресурс растет со скоростью, равной ставке процента P*/P=r.

Математически, выражение P*/P=r тождественно экспоненциальной форме P t =P0ert , где Р0 – начальная цена природного ресурса. То есть, равновесной траекторией является ситуация, в которой цена растет по экспоненте. Графически это правило выглядит так[6]:

Нужно сказать, что предположение о нулевых затратах добычи означает, что цена на природное сырье отражает чистые выгоды от добычи природного ресурса и поэтому, при принятии решения о траектории добычи, собственнику природного ресурса целесообразно сопоставлять равновременные выгоды от добычи, дисконтированные к текущему моменту. То есть, если цена растет по правилу Хотеллинга, то разновременные дисконтированные выгоды владельца ресурсов от добычи постоянны и, более того, равны начальной цене Р0. [по 6]

Другие статьи по экологии

Аналитический контроль технологического процесса
Таблица № 2 Наименование стадий процесса, анализируемый продукт Место отбора проб Контролируемый показатель Методы контроля Норма, мг/д ...

Методы определения содержания алюминия в природных и сточных водах
Являясь одним из самых распространенных элементов в земной коре, алюминий содержится практически в любой природной воде. Алюминий попадает в природные воды естественным путем при частичном р ...

Физико-химические свойства золошлаковых отходов мусоросжигательных заводов
Отходы МСЗ, выделяющиеся в окружающую среду состоят из отходящих газов, летучей золы, шлака, технической воды, ее осадка и сточных вод. Помимо нормативных, существуют еще и непредвиденные вы ...