Базовая модель Хотеллинга

По предположениям правила Хотеллинга природное сырье продается на рынке свободной конкуренции, причем функция спроса D постоянна во времени. Уровень добычи в каждый момент времени определяется спросом на ресурс Qt =D-1(Pt). Поскольку функция спроса является убывающей по цене, а цена растет во времени по правилу Хотеллинга, то добыча падает во времени

График 2: Траектория добычи

Таким образом видно, что на рынке свободной конкуренции имеется встроенный механизм, который замедляет истощение ограниченного природного ресурса с ростом его дефицитности. [6]

Можно так же показать, что динамическое равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, является Парето оптимальным, т.е. оптимальным с точки зрения общества. Для этого запишем динамическую модель максимизации общественного благосостояния от эксплуатации невозобновимого природного ресурса: U(Qt)= 0∫

Qt D(x)dx , где кривая спроса описывается уравнением P=D(Q).

С точки зрения общества оптимальным является такой режим эксплуатации запаса ресурса невозобновимого ресурса, при котором достигается максимизация дисконтированной суммы общественного благосостояния за все годы эксплуатации запаса Z: max 0∫

T U(Qt) e-rt dt при ограничениях: U(Qt)= 0∫

Qt D(x)dx и U(Qt)= 0∫

T Qt ≤ Z.

Решая эту модель методами динамического программирования, получаем, что необходимым условием максимума является выполнение соотношения D*-rD=0, а поскольку D(Q)=P, то необходимое условие максимума можно переписать как P*/P=r. Таким образом, динамическое конкурентное равновесие, описываемое правилом Хотеллинга, максимизирует общественное благосостояние. [6]

Другие статьи по экологии

Ботаническая характеристика природного историко-архитектурного и рекреационного комплекса Усадьба Воронцово
В современный период процесс урбанизации принял глобальный характер. Урбанизированная среда качественно новое физико-географическое состояние геосферы, возникающее в результате длительного р ...

Оценка эффективности технологий очистки гальванических стоков на Санкт-Петербургском заводе гальванических покрытий
Применение защитных, защитно-декоративных и специальных покрытий позволяет решать многие задачи, среди которых важное место занимает защита металлов от коррозии. Коррозия металлов, то есть ...

Технологическая схема механической очистки стоков ЭЛОУ (II система канализации)
Поступающие на участок механической очистки стоки ЭЛОУ проходят последовательно через песколовку, нефтеловушки, радиальные отстойники и направляются на установку флотации стоков II системы участка ...